已知函数f(x)=ax-2lnx,a∈R (Ⅰ)求函数f(x)的极值; (Ⅱ)对于曲线上的不同两点P 1 (x 1 ,y 1 ),P 2 (x 2 ,y 2 ),如果存在曲线上的点Q(x 0 ,y 0 ),且x 1 <x 0 <x 2 ,使得曲线在点Q处的切线l ∥ P 1 P 2 ,则称l为弦P 1 P 2 的伴随切线.当a=2时,已知两点A(1,f(1)),B(e,f(e)),试AB的伴随切线l的方程; (Ⅲ)设 g(x)= a+2e x (a>0) ,若在[1,e]上至少存在一个x 0 ,使得f(x 0 )>g(x 0 )成立,求实数a的取值范围.