如图所示,在平面直角坐标系中.二次函数y=a(x-2) 2 -1图象的顶点为P,与x轴交点为 A、B,与y轴交点为C.连结BP并延长交y轴D。 (1)写出点P的坐标; (2)连结AP,如果△APB为等腰直角三角形,求a的值及点C、D的坐标; (3)在(2)的条件下,连结BC、AC、AD,点E(0,b)在线段CD(端点C、D除外)上,将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°,得到一个新三角形。设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S,根据不同情况,分别用含b的代数式表示S。选择其中一种情况给出解答过程,其它情况直接写出结果;判断当b为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值。