已知:如图,四边形ABCD是等腰梯形,其中AD ∥ BC,AD=2,BC=4,AB=DC=2,点M从点B开始,以每秒1个单位的速度C运动;点N从点D开始,沿D→A→B方向,以每秒1个单位 的速度B运动.若点M、N同时开始运动,其中一点到达终点,另一点也停止运动,运动时间为t(t>0).过点N作NP⊥BC与P,交BD于点Q. (1)点D到BC的距离为______; (2)求出t为何值时,QM ∥ AB; (3)设△BMQ的面积为S,求S与t的函数关系式; (4)求出t为何值时,△BMQ为直角三角形.