某游乐场入口旁有一喷泉,在水泵作用下会从鱼模型背部喷出竖直向上的水柱,将站在冲浪板上的 Mickey Mouse 模型托起,稳定地悬停在空中,伴随着音乐旋律, Mickey Mouse 模型能够上下运动,引人驻足,如图 8 所示 . 这一景观可做如下简化,水柱从横截面积为 S 0 的鱼背部喷口持续以速度 v 0 竖直向上喷出,设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同,冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积,保证所有能喷到冲浪板的底部 . 水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计,冲击冲浪板后,竖直方向的速度立即变为零,在水平方向朝四周均匀散开 . 已知 Mickey Mouse 模型和冲浪板的总质量为 M ,水的密度为 ρ ,重力加速度大小为 g ,空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计,喷水的功率定义为单位时间内喷口喷出水的动能 . (1) 求喷泉喷水的功率 P . (2) 试计算 Mickey Mouse 模型在空中悬停时离喷口的高度 h . (3) 实际上,当我们仔细观察时,发现喷出的水柱在空中上升阶段并不是粗细均匀的,而是在竖直方向上一头粗、一头细 . 请你说明上升阶段的水柱是上端较粗还是下端较粗,并说明水柱呈现该形态的原因 .