如图①,在平面直角坐标系中,已知△ABC是等边三角形,点B的坐标为(12,0),动点P在线段AB上从点AB以每秒 3 个单位的速度运动,设运动时间为t秒.以点P为顶点,作等边△PMN,点M,N在x轴上. (1)当t为何值时,点M与点O重合; (2)求点P坐标和等边△PMN的边长(用t的代数式表示); (3)如果取OB的中点D,以OD为△AOB内部作如图②所示的矩形ODEF,点E在线段AB上.设等边△PMN和矩形ODEF重叠部分的面积为S,请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值.