已知函数f(x)=x 2 -(a+2)x+alnx,其中常数a>0. (1)当a>2时,求函数f(x)的单调递增区间; (2)当a=4时,是否存在实数m,使得直线6x+y+m=0恰为曲线y=f(x)的切线?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由; (3)设定义在D上的函数y=h(x)的图象在点P(x 0 ,h(x 0 ))处的切线方程为l:y=g(x),当x≠x 0 时,若 h(x)-g(x) x- x 0 >0 在D内恒成立,则称P为函数y=h(x)的“类对称点”.当a=4,试问y=f(x)是否存在“类对称点”?若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.