百元百鸡问题。我国古代数学家在《算经》中出了一道题:鸡,值钱五;鸡,值钱三;鸡雏三,值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何? 这是一个古典数学问题, 意思是说用一百个铜钱买了一百只鸡,其中公鸡一只 5 钱、母鸡一只 3 钱,小鸡一钱 3 只,问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少只。 提示: 设一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡分别为 x , y , z ,问题化为三元一次方程组: 5x+3y+z/3=100(百钱) x+y+z=100(百鸡) 这里 x , y , z 为正整数,且 z 是 3 的倍数;由于鸡和钱的总数都是 100 ,可以确定 x , y , z 的取值范围: 1) x 的取值范围为 1 ~ 20 2) y 的取值范围为 1 ~ 33 3) z 的取值范围为 3 ~ 99 ,步长为 3 对于这个问题我们可以用穷举的方法,遍历 x , y , z 的所有可能组合,最后得到问题的解。