某食品公司与某农业技术研究院共同设立从事食品生产的有限责任公司，甲公司。协议内容为： （1）公司注册资本为1000万元，食品公司以货币出资，金额200万元，另外以某食品商标作价300万元，研究所新型食品加工专利技术出资，该技术作价500万元（有评估机构出具的评估证明）。 （2）公司董事会由5名董事组成，分别由双方按出资比例选派。董事长由食品公司推荐，公司的经理、财务负责人由董事长直接任命。 （3）双方按5：5的出资比例分享利润、支付设立费用，分担风险。甲公司于2005年4月登记成立，并指派作公司董事长。聘任作为公司经理。食品公司方面的某一董事称，有证据证明原是研究所下属公司的承包人，承包期因贪污行为曾受到刑事处罚，1993年3月刑满释放，且于1年前向朋友借钱5万元炒股，被套牢，借款仍未还清。另外原先担任某公司的经理，由于管理水平低下，致使该公司经营困难，该公司于2004年3月宣告破产。据上述两个理由，董事A认为无权作董事长，无权担任公司经理。 （4）食品公司方面另一些董事怀疑公司账目有假，有3人退出董事会，其中一名董事B提出，现董事会成员已不足公司章程所定人数的2/3，应依法召开临时股东会，更换公司领导。 根据上述事实及有关规定，分别回答下列问题： 是否有资格作董事长？为什么？