已知函数f(x)=2lnx与g(x)=a 2 x 2 +ax+1(a>0) (1)设直线x=1与曲线y=f(x)和y=g(x)分别相交于点P,Q,且曲线y=f(x)和y=g(x)在点P,Q处的切线平行,求实数a的值; (2)f′(x)为f(x)的导函数,若对于任意的x∈(0,+∞), e 1 f′(x) -mx≥0 恒成立,求实数m的最大值; (3)在(2)的条件下且当a取m最大值的 2 e 倍时,当x∈[1,e]时,若函数h(x)=f(x)-kf′(x)的最小值恰为g(x)的最小值,求实数k的值.