用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数和为a,内部的格点个数为b,则 (“皮克公式”). 认真研究了“皮克公式”,并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究:正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,下图是该正三角形格点 中的两个多边形: 根据图中提供的信息填表: 格点多边形各边上的格点的个数 格点边多边形内部的格点个数 格点多边形的面积 多边形1 8 1 多边形2 7 3 … … … … 一般格点多边形 a b S 则S与a、b之间的关系为S= (用含a、b的代数式表示).