【简答题】已知数列{a n }的前n项和为S n ,且a n = 1 2 (3n+S n )对一切n成立 (1)求出:a 1 ,a 2 ,a 3 的值 (2)证明:数列{3+a n }是等比数列,并求出数列{a n }的通项公式; (3)设b n = n 3 a n ,求数列{b n }的前n项和B n ;数列{a n }中是否存在构成等差数列的四项?若存在求出一组;否则说明理由.
【简答题】已知数列{a n }是由正数组成的等比数列,S n 是其前n项和. (1)当首项a 1 =2,公比q= 1 2 时,对任意的k都有 S k+1 -c S k -c <2 (0<c<2)成立,求c的取值范围; (2)判断S n S n+2 - S 2n+1 (n∈ N * ) 的符号,并加以证明; (3)是否存在正常数m及自然数n,使得lg(S n -m)+lg(S n+2 -m)=2lg(S...