1990年10月，甲市郊区奶牛场在与饲料公司签订一份易货公司。甲市郊区奶牛场以1：1比例用玉米子兑换饲料公司的胡麻饼作牛饲料，双方货物均不得有霉变、搀假。双方还约定，饲料公司送货到奶牛场仓库，同时运回等量的玉米子。如甲市奶牛场无玉米子则由担保人丙市乳制品厂按每公斤3元给付货款。合同签订后，饲料公司自10月10日至11月20日送胡麻饼50吨。甲市奶牛场用25%胡麻饼配料喂奶，牛群出现中毒现象。虽经全场兽医及工作人员全力抢救，病情和中毒范围得到控制，但仍有部分奶牛和牛犊死亡。奶牛场会同动物检疫站、市卫生防疫站及公证部门和饲料公司负责人，对死牛剖检和取样，最后确认中毒原因为胡麻饼中搀杂菜子饼，由于菜子饼中含异硫氰酸脂高于允许量3倍，致牛死亡。经核算，由于牛群中毒，给奶牛场造成经济损失5万元。1990年12月，饲料公司到甲市奶牛场要求继续履行合同，运回对交付的20吨玉米子，但甲方奶牛场坚决拒绝交货，同时提出要求饲料公司赔偿因牛群中毒造成的经济。退回未使用的40多吨胡麻饼。饲料公司以胡麻饼搀有菜子饼属正常比例范围，不同意赔偿。1991年1月5日，甲市奶牛场在本市郊区人民法院提起诉讼，委托律师为诉讼代理人，授权委托书注明为“全权代理”。同年1月10日，饼料公司在不知奶牛场已起诉的情况 下在铁西区人民法院以甲市奶牛场违约为由也提起诉讼。铁西区人民法院收案后，认为本案无管辖权，便将案件移送甲市中级人民法院。甲市中级人民法院以争议额未达到中级人民法院收案标准为由，将案件交给本市郊区人民法院审理。郊区人民法院发现此案与奶牛场起诉的案件基于同一事实，当事人也相同，便裁定驳回饲料公司的起诉。饲料公司答辩时提出反诉，认为奶牛场违约。甲市郊区人民法院将奶牛场列为原告、将饲料公司列为被告，经调解，双方达成和解协议，由饲料公司赔偿经济损失，退回剩余胡麻饼给饲料公司；被告同时撤回反诉原告违约的请求。承办该案的审判员在双方就协议主要条款订立并签字后，要求双方在空白的送达回执上签字，并言明：法院随后制作的调解书内容与协议一致，待调解书起草打印后马上送达给双方。原告委托代理人及被告法人代表表示同意，并把送达日期填写为调解当日。3日后，当原告法人代表收到调解书时，认为调解书中有关事实认定有错误，便到法院找审判员，提出了自己的意见，并要求重新开庭审理，不同意再调解。告诉原告法人代表，如对调解书有意见可以申诉，原告法人代表表示，事已至此，只好收下调解书，不再申诉。 问： 如果饲料公司先于甲市奶牛场起诉，可选择法院管辖？为什么？