要设计和发射一个带有x射线望远镜和其他科学仪器的气球.对于性能的粗糙的度量方法是以气球所能到达的高度和所携仪器的重量来表达,很清楚,高度本身是气球体积的一个函数.根据过去的经验作出的结论,是求极大满意性能函数P=f(V,W)=100V-0.3V 2 +80W-0.2W 2 ,此处V是体积,W是仪器重量.承包项目的预算限额为1040美元,与体积V有费用是2V,和设备有费用是4W,为了保证在高度方面的性能与科学设备方面的性能之间合理平衡,设计者要满足约束条件80W≥100V.找出由体积和设备重量来表达的最优设计,并用线性化方法求解.