申诉人于2005年11月进入被诉人南京某环保科技公司处工作,双方一直没有签订书面劳动合同,直到2007年3月份双方才签订书面劳动合同。于2006年1月23日17时45分许,在骑自行车上班途中,经济开发区天元西路东华电子北门处与一辆轿车相撞,发生交通事故,事后向江宁区法院起诉,将轿车司机、车主以及保险公司告上法庭,要求各被告人依法承担民事侵权责任。后经请求,单位为其申请工伤认定,南京市某区劳动和社会保障局于2006年8月21日做出职工工伤认定书,认定为因工负伤;南京市劳动能力鉴定委员会于2007年9月26日做出劳动能力鉴定结论通知书,认定的工伤等级为九级。由于自2005年11月至2007年3月,用人单位一直没有依法为申诉人办理社会保险,缴纳包括工伤保险费在内的各项社会保险费,无法申请工伤待遇,遂将用人单位诉至仲裁机关。 问:应当主张赔偿?