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知识点：
皮皮学刷刷变学霸
举一反三
【简答题】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的 倍，其上一点到右焦点的最短距离为 - 。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线l：y=kx+b与圆Ｏ：x 2 +y 2 = 相切，且交椭圆C于A、B两点，求当△AOB的面积最大时直线l的方程。
【简答题】已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线l过 P(- 1 2 ， 1 2 ) 且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线l的方程．
【简答题】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的 2 倍，且椭圆C经过点M (2， 2 ) ． （1）求椭圆C的标准方程； （2）过圆O： x 2 + y 2 = 8 3 上的任意一点作圆的一条切线l与椭圆C交于A、B两点．求证： OA ? OB 为定值．
【简答题】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的 倍且经过点 。 （1）求椭圆C的方程； （2）过圆O： 上的任意一点作圆的一条切线交椭圆C于A、B两点， ①求证：OA⊥OB； ②求|AB|的取值范围。
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