【简答题】已知数列{a n }是公差为正的等差数列,其前n项和为S n ,点(n,S n )在抛物线 y= 3 2 x 2 + 1 2 x 上;各项都为正数的等比数列{b n }满足 b 1 b 3 = 1 16 , b 5 = 1 32 . (1)求数列{a n },{b n }的通项公式; (2)记C n =a n b n ,求数列{C n }的前n项和T n .
【简答题】(本小题满分12分) 数列{ a n }的前 n 项和记为 S n , (1)求{ a n }的通项公式; (2)等差数列{ b n }的各项为正,其前 n 项和为 T n ,且 ,又 成等比数列,求 T n
【简答题】设 ,等差数列 中 , ,记 = ,令 ,数列 的前n项和为 . (Ⅰ)求 的通项公式和 ; (Ⅱ)求证: ; (Ⅲ)是否存在 ,且 ,使得 成等比数列?若存在,求出 的值,若不存在,说明理由.
【简答题】设无穷数列 的首项 ,前 项和为 ( ),且点 在直线 上( 为与 无关的正实数). (1)求证:数列 ( )为等比数列; (2)记数列 的公比为 ,数列 满足 ,设 ,求数列 的前 项和 ; (3)若(2)中数列{Cn}的前n项和T n 当 时不等式 恒成立,求实数a的取值范围。
【多选题】个案研究有其自身的优缺点,以下正确反映个案研究优点的描述是( )。
【简答题】已知公比为正数的等比数列{a n }满足:a 1 =3,前三项和S 3 =39. (1)求数列{a n }的通项公式; (2)记b n =a n ?log 3 a n ,求数列{b n }的前n项和T n .