【简答题】在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限,半径为2 2 的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆 x 2 a 2 + y 2 9 =1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10. (1)求圆C的方程; (2)试探求C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
【简答题】已知在平面直角坐标系xOy中,圆心在第二象限、半径为2 2 的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆 x 2 a 2 + y 2 9 =1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10. (1)求圆C的方程; (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使A到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.