如图①,已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形(菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为2:1),∠BAD=120°,对角线均在坐标轴上,抛物线 经过AD的中点M。 (1)填空:A点坐标为______,D点坐标为______; (2)操作:如图②,固定菱形ABCD,将菱形EFGH绕O点顺时针方向旋转α度角(0°<α<90°),并延长OE交AD于P,延长OH交CD于Q, 探究1:在旋转的过程中是否存在某一角度α,使得四边形AFEP是平行四边形?若存在,请推断出α的值;若不存在,说明理由; 探究2:设AP=x,四边形OPDQ的面积为s,求s与x之间的函数关系式,并指出x的取值范围。