2006年3月5日下午，（女，22岁）在A省甲市一公园内搭识（男，35岁），让到其租住地嫖宿，当时未同意，临走时将手机号码留给。当晚8，打电话给，约其出去玩。让到该市“明日大酒店”见面。因是“明日大酒店”的常客，总台服务员进行住宿登记，直接将该酒店312房间的钥匙交给。与312房间嫖宿，付给200元钱，两人准备离开房间时被派出所民警查获。民警将两人传唤至派出所询问，并制作了询问笔录。，，B省人，10天前刚到甲市；，C省人，2004年春节后到甲市从事贩卖水果生意，一直暂住在甲市中山小区18号。公安机关依法履行告知程序后，以“在公共场所拉客 22”和“卖淫”对分别决定行政拘留5日、行政拘留10日，合并执行行政拘留15日；以“嫖娼”对决定警告并处罚款5000元。服从处罚，民警当场对其收缴了罚款。公安机关在办理本案时存在哪些问题，理由是什么？