对于任意两个二次函数：y 1 =a 1 x 2 +b 1 x+c 1 ，y 2 =a 2 x 2 +b 2 x+c 2 ，（a 1 a 2 ≠0），当|a 1 |=|a 2 |时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线． 现有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．记过三点的二次函数抛物线为“C □□□ ”（“□□□”中填写相应三个点的字母） （1）若已知M（0，1），△ABM≌△ABN（0，-1）．请通过计算判断C ABM 与C ABN 是否为全等抛物线； （2）在图2中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形． ①若已知M（0，n），求抛物线C ABM 的解析式，并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C ABM 全等的抛物线解析式． ②若已知M（m，n），当m，n满足什么条件时，存在抛物线C ABM 根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与C ABM 全等的抛物线？若存在，请列出所有满足条件的抛物线“C □□□ ”；若不存在，请说明理由．