某市商场举办有奖销售。某校校长决定从该商场为学校购买一台仪器,同时得奖券100张,分给每位教师各2张,得奖即归持券人。同时与其他几位教师又去购物抽奖,但由教师代垫款项。因急事出差,只将3张奖券号码登记下来,对说:“这3张就算我的了”,但未还丁款。奖开,学校出资部分有一张奖券得一等奖,奖金5000元,持券人为;个人出资部分,登记的3个号码有一张中二等奖,奖金4000元。此时尚在外地,持券取回奖金9000元。回后得知此情,找要求给付中奖的4000元,不允,言此奖券系自己所购所持,既未付款,也未占有奖券,自己享有。甚怒,宣布一等奖券系学校出资,奖金学校所有,仍不允,诉至法院。 问:(1)学校出资部分中奖的奖金谁所有为什么 (2)个人出资部分中奖的奖金谁所有为什么 (3)宣布一等奖奖金归学校所有是否有效为什么 (4)未付购物抽奖的款项,在与之间存在什么性质的法律关系为什么