如图,抛物线y=ax 2 +bx+c(a>0)交x轴于A、B两点,交y轴于C点,A点在B点的左侧,已知B点坐标为(8、0),tan∠ABC= ,△ABC的面积为8。 (1)求:抛物线的解析式; (2)若动直线EF(EF∥x轴),从C点开始,以每秒1个长度单位的速度向x轴方向平移,与x轴重合时结束,并且分别交y轴、线段CB于E、F两点。动点P同时从B点出发在线段OB上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动,运动到O点结束,连结FP,设运动时间为t秒,是否存在t的值,使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,请求出t的值,若不存在,请说明理由。 (3)在(2)的条件下,设AC与EF交于点M,求当t为何值时,M、P、A、F所围成的图形是平行四边形、等腰梯形和等腰直角三角形。