观察算式: 1 1×2 =1- 1 2 = 1 2 1 1×2 + 1 2×3 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 = 2 3 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 = 3 4 (1)按规律填空 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 + 1 5×6 =______ 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 +…+ 1 99×100 =______ (2)若n为正整数,化简: 1 n(n+1) + 1 (n+1)(n+2) + 1 (n+2)(n+3) + 1 (n+3)(n+4) +…+ 1 (n+99)(n+100) ,并写出求解过程.