如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OMN的斜边ON在x轴上，顶点M的坐标为（3，3），MH为斜边上的高．抛物线C： y=- 1 4 x 2 +nx 与直线 y= 1 2 x 及过N点垂直于x轴的直线交D．点P（m，0）是x轴上一动点，过点P作y轴的平行线，交射线OME．设以M、E、H、N为顶点的四边形的面积为S． （1）直接写出点D的坐标及n的值； （2）判断抛物线C的顶点是否在直线OM上？并说明理由； （3）当m≠3时，求S与m的函数关系式； （4）如图2，设直线PE交射线OD于R，交抛物线CQ，以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQFG，其中RG= 3 2 ，直接写出矩形RQFG与等腰直角三角形OMN重叠部分为轴对称图形时m的取值范围．