观察下列等式 1 1×2 =1- 1 2 , 1 2×3 = 1 2 - 1 3 , 1 3×4 = 1 3 - 1 4 ,将以上三个等式两边分别相加得: 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 =1- 1 4 = 3 4 . (1)猜想并写出: 1 n(n+1) = ______ (2)直接写出下列各式的计算结果: ① 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 2011×2012 =______ ② 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 n×(n+1) =______ (3)探究并计算: 1 2×4 + 1 4×6 + 1 6×8 +…+ 1 2010×2012 .