已知椭圆方程为C： x 2 2 + y 2 =1，它的左、右焦点分别为F 1 、F 2 ．点P（x 0 ，y 0 ）为第一象限内的点．直线PF 1 和PF 2 与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点． （1）求椭圆上的点与两焦点连线的最大夹角； （2）设直线PF 1 、PF 2 的斜率分别为k 1 、k 2 ．试找出使得直线OA、OB、OC、OD的斜率k OA 、k OB 、k OC 、k OD 满足k OA +k OB +k OC +k OD =0成立的条件（用k 1 、k 2 表示）． （3）又已知点E为抛物线y 2 =2px（p＞0）上一点，直线F 2 E与椭圆C的交点G在y轴的左侧，且满足 EG =2 F 2 E ，求p的最大值．