【简答题】如图,四边形 ABCD 是边长为2的正方形,直线 l 与平面 ABCD 平行, E 和 F 是 l 上的两个不同点,且 EA = ED , FB = FC . E ′和 F ′是平面 ABCD 内的两点, EE ′和 FF ′都与平面 ABCD 垂直. (1)证明:直线 E ′ F ′垂直且平分线段 AD ; (2)若∠ EAD =∠ EAB =60 °, EF =2.求多面体 ABCDEF 的体...
【简答题】如图,在长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E是DD 1 的中点. (1)求证:BD 1 ∥ 平面ACE (2)过直线BD 1 是否存在与平面ACE平行的平面,若存在,请作出这个平面与长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的交线(请在答题卡上用黑色碳素笔和直尺作图),并证明这两个平面平行;若不存在,请说明理由.