【命题逻辑推理理论主要内容】 推理定律: (1) A ⇒ A ∨ B 附加 (2) A ∧ B ⇒ A 化简 (3) A → B , A ⇒ B 假言推理 (4) A → B ,「 B ⇒ 「 A 拒取式 (5) A ∨ B ,「 B ⇒ A 析取三段论 (6) A → B , B → C ⇒ A → C 假言三段论 (7) A↔ B , B↔ C ⇒ A↔C 等价三段论 (8) A → B , C → D , A ∨ C ⇒ B ∨ D 构造性二难 (9) A ∧ B ⇒ A 合取引入 推理规则: (10) 前提引入:在证明的任何步骤,都可以引入前提。 (11) 结论引入:在证明的任何步骤,所得到的结论均可作后续证明的前提加以引用。 (12) 置换:在证明的任何步骤上,命题公式中的任何子公式都可以用与之等值的公式置换。 证明方法(通常有 3 种): 直接证明法 归谬证明法(反证法) 附加前提证明法( CP 规则,用于证明结论是蕴涵式的推理) 例1 构造下面推理的证明 前提:(A∧B)→C,「D,「C∨D 结论:「A∨「B 证明:(试填写推理定律和推理规则) 1 「C∨D 【前提引入】 2 「D 【__________________】(第1空) 3 「C 【12__________________】(第2空) 4 (A∧B)→C 【前提引入】 5 「(A∧B) 【43__________________】(第3空) 6 「A∨「B 【5__________________】(第4空)