【简答题】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E. (1)求证:∠CBP=∠ABP; (2)求证:AE=CP; (3)当 ,BP′= 时,求线段AB的长.
【简答题】在如图的直角坐标系中,已知点A(1,0);B(0,-2),将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC. (1)求点C的坐标; (2)若抛物线y=- 1 2 x 2 +ax+2经过点C. ①求抛物线的解析式; ②在抛物线上是否存在点P(点C除外)使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
【简答题】在如图的直角坐标系中,已知点A(2,0)、B(0,-4),将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC. (1)求点C的坐标; (2)若抛物线y=-x 2 +ax+4经过点C. ①求抛物线的解析式; ②在抛物线上是否存在点P(点C除外)使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
【简答题】P为线段AB中点时,(ABP)为( )。
【单选题】如图,AB为等腰直角△ABC的斜边(AB为定长线段),O为AB的中点,P为AC延长线上的一 个动点,线段PB的垂直平分线交线段OC于点E,D为垂足,当P点运动时,给出下列四个结论: ①E为△ABP的外心; ②△PBE为等腰直角三角形; ③PC·OA = OE·PB; ④ CE + PC的值不变.
【简答题】如图所示,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,动点P以1cm/s的速度从A点出发,经点D,C到点B,设 △ABP的面积为s(cm2),点P运动的时间为t(s)。 (1)求当点P在线段AD上时,s与t之间的函数关系式; (2)求当点P在线段BC上时,s与t之间的函数关系式; (3)在同一 坐标系中画出点P在 整个运动过程中s与t之间函数关系的图像。
【判断题】( ) 圆柱凸轮槽的加工前的数学处理步骤 如下;1把弧长展开设为导程设为Y坐标值;2利用软件对转变后的xy平面曲线进行插值运算面内的加工代码;4把xy值转换成角度值,如果插值点非常多文件进来处理。
【判断题】( )圆柱凸轮槽的加工前的数学处理步骤如下:1把弧长展开设为 X 坐标值;2把导程设为 Y 坐标值;3利用软件对转变后的 XY 平面曲线进行插值运算,最后生成 XY 平面内的加工代码;4把 X 值(弧长)转换成角度值。如果插值点非常多,则可利用 Excel 文件进行处理。
【简答题】如图,在直角坐标系中,已知点A(-1,0)、B(0,2),将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC. (1)点C的坐标为( , ); (2)若二次函数 的图象经过点C. ①求二次函数 的关系式; ②当-1≤x≤4时,直接写出函数值y对应的取值范围; ③在此二次函数的图象上是否存在点P(点C除外),使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.