宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润y A ()与投资金额x()之间满足正比例函数关系:y A =kx;如果单独投资B种产品,则所获利润y B ()与投资金额x()之间满足二次函数关系:y B =ax 2 +bx.根据公司信息部的报告,y A ,y B ()与投资金额x()的部分对应值(如下表) x 1 5 y A 0.6 3 y B 2.8 10 (1)求y A ,y B 的解析式; (2)如果公司准备投资20同时开发A、B两种新产品,设公司所获得的总利润为w(),试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式; (3)请你设计一个在(2)中能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?