(本题满分12分)如图,过A(8,0)、B(0, )两点的直线与直线 交于点C.平行于 轴的直线 从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿 轴向右平移,到C点时停止; 分别交线段BC、OC于点D、E,以DE为左侧作等边△ DEF,设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S(平方单位),直线 的运动时间为t( 秒). (1)直接写出C点坐标和t的取值范围; (2)求S与t的函数关系式; (3)设直线 与 轴交于点P,是否存在这样的点P,使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.