【简答题】设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),常数a>0与b>0.求证:存在满足0<ξ<η<1的ξ与η使得af′(ξ)+bf′(η)=0.
【简答题】设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),常数a>0与b>0.求证:存在满足0<ξ<η<1的ξ与η使得af"(ξ)+bf"(η)=0.
【单选题】比较图中两个带有英文说明的温带气旋,其中________。
【简答题】设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),常数a>0与b>0.求证:存在满足0<ξ<η<1的ξ与η.使得af’(ξ)+bf’(η)=0.
【简答题】设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且 f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1 求证存在ξ∈(0,3)使f'(ξ)=0.
【简答题】(1)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(b)-f(a)=g(b)-g(a). 求证:(1)在(a,b)内至少有一点c,使f'(c)=g'(c); (2)设a<c<b.f(x)和g(x)都在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=g(a),f(c)=g(c),f(b)=g(b),则在(a,b)内至少有一点ξ,使f"(ξ)=g"(ξ);
【简答题】不等式组 x>-2 x>-1 的解集是______;不等式组 x<3 x>-1 的解集是______;不等式组 x+1>0 x-5>0 的解集为______