设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1)，M={x∈Rn｜f(x)=0}≠∮，且对设为Rn＋1中的n维Ck(k≥1)连通、正则子流形， 设 为Rn+1中的n维Ck(k≥1)连通、正则子流形，则下列各条等价： (1)M可定向；(2)M上存在连续变动的单位法向量场( M上存在连续变动的处处非零的法向量场)；(3)对M上任何闭曲线C，从C上的固定点P出发，一个单位法向量沿C连续变动，当回到P点时，单位法向量不变； (4)对 P，Q∈M，C1与C2是从P到Q的任何两条曲线，一个单位法向量从P点出发分别沿C1，C2连续变动时，到达Q点，单位法向量相同．自然有它的对偶形式：(1’)M不可定向；(2’)M上不存在连续变动的单位法向量场( M上不存在连续变动的处处非零的法向量场)．(3’)在M上存在一条闭曲线C，从C的某一点P出发，某个单位法向量沿C连续变动时，当回到P点时，单位法向量改变方向；(4’)存在P，Q∈M，C1与C2是从P到Q的某两条曲线，某个单位法向量从P点出发分别沿C1，C2连续变动时，到达Q点，单位法向量不同(即相反)．