甲房地产开发公司（以下简称“甲公司”）于2013年10月10日通过拍卖方式拍得位于北京城区的一块建设用地，2013年10月15日，甲公司与北京市土地管理部门签订《建设用地使用权出让合同》，2013年10月21日，甲公司缴纳了全部土地出让金，2013年11月5日，甲公司办理完毕建设用地使用权登记，并获得建设用地使用权证。 2014年3月，甲公司以取得的上述建设用地使用权作抵押，银行借款5亿元，借款期限3年。甲公司与丁银行于2014年3月10日签订了书面抵押合同，并于2014年3月12日办理了抵押登记手续。此后，甲公司依法办理了各种立项、规划、建筑许可、施工许可等手续之后开工建设居民住宅。 甲公司在取得该居民住宅的商品房预售许可证明后，在广告中称其商品房“容积率不高于1．2”、“绿地面积超过50％”，引起购房者的热烈关注，所预售的商品房一售而空，价格也比周边小区20％。 2014年9月1日，甲公司与签订了商品房预售合同，但未办理登记备案手续，双方对合同生效也没有其他约定。 此外，商品房预售合同中未对容积率和公共绿地面积等问题作出约定。2014年9月10日，向甲公司交付了200万元的购房款。 2015年4月1日，甲公司交房时，发现该住宅小区的容积率超过2．0，绿地面积只有10％。在调查后得知，甲公司报经批准的规划就是如此。2015年6月5日，向人民法院提起诉讼，以此为由要求解除该商品房买卖合同，并要求甲公司支付不超过已付房款一倍的惩罚性赔偿金。 要求： 根据上述内容，分别回答下列问题： 甲公司于何时取得建设用地使用权？并说明理由。