(1)自圆O外一点P引切线与圆切A,M为PA中点,过M引割线交圆于B,C两点.求证:∠MCP=∠MPB. (2)在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD的四个顶点A(0,1),B(2,1),C(2,3),D(0,2),经矩阵 M= 1 0 k 1 表示的变换作用后,四边形ABCD变为四边形A 1 B 1 C 1 D 1 ,问:四边形ABCD与四边形A 1 B 1 C 1 D 1 的面积是否相等?试证明你的结论. (3)已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点,B是曲线 ρ=12cos(θ- π 6 ) 上的动点,试求AB的最大值. (4)设p是△ABC内的一点,x,y,z是p到三边a,b,c的距离,R是△ABC外接圆的半径,证明 x + y + z ≤ 1 2R a 2 + b 2 + c 2 .