珠江公司与长江公司于1999年10月1日签订了一份买卖机床合同。该合同约定：全套机床设备的价款为人民币250万元，长江公司需在2000年1月1日前交货并安装调试完毕；珠江公司在长江公司安装调试完毕之后15天内一次性向对方支付全部价款，任何一方违约应向对方支付10%的违约金。该合同在双方签字盖章后，经过公证机关进行公证。为了保证珠江公司按时付款，双方于1999年10月10日签订了一份抵押合同，由珠江公司将其拥有的一栋价值500万元的写字楼作抵押。该抵押于10月25日在有关部门进行了抵押登记。在长江公司正式交货之前，珠江公司认为该机床价格过高，即电传要求长江公司减少部分价款。长江公司考虑到与珠江公司的长期合作关系，即同意按原价格的10%减价，即减为225万元，并正式回电答复。长江公司按期交货并安装调试完毕，在其安装调试期间，机床价格大跌，珠江公司要求再次降价，长江公司不同意。为此，珠江公司拒付货款，双方发生争议。长江公司诉至法院，要求珠江公司支付250万元及承担违约责任。法院审理中发现，珠江公司向银行贷款300万元而将同一栋写字楼抵押给银行，并于1999年10月20日办理了抵押登记，该写字楼经评估现值为人民币450万元。如果将珠江公司的写字楼拍卖，长江公司能否优先受偿？为什么？