阅读下面的材料: 小学习中遇到这样一个问题:若1≤ x ≤ m ,求二次函数 的最大值.他画图研究后发现, 和 时的函数值相等,于是他认为需要对 进行分类讨论. 他的解答过程如下: ∵二次函数 的对称轴为直线 , ∴由对称性可知, 和 时的函数值相等. ∴若1≤ m <5,则 时, 的最大值为2; 若 m ≥5,则 时, 的最大值为 . 请你参考小明的思路,解答下列问题: (1)当 ≤ x ≤4时,二次函数 的最大值为_______; (2)若 p ≤ x ≤2,求二次函数 的最大值; (3)若 t ≤ x ≤ t +2时,二次函数 的最大值为31,则 的值为_______.