我们之前做过这样一道题:在某超市中有甲、乙、丙家工厂生产同一型号的产品 , 它们的产量各占 25%, 50%, 25%, 并且在各自的产品中次品率分别为 1%, 2%, 3%. 求从该厂的这种产品中一件是次品的概率? 现在,我们不改变原题条件 ,仍为: 在某超市中有甲、乙、丙家工厂生产同一型号的产品 , 它们的产量各占 25%, 50%, 25%, 并且在各自的产品中次品率分别为 1%, 2%, 3%. 但是问题改变,我们此时求:现有一件产品因质量原因被退货,超市欲将该产品退给原厂家,或由其承担费用,请你为该超市处理此事提出意见 。 分析如下: 以B记事件“一件该产品,此产品是次品”,以 表示事件“所取产品来自甲、乙、丙三家工厂”,依题意有 (1) = ; (2) = ; (3) = ; (4) = ; (5) = ; (6) = ; 由贝叶斯公式得: (7) = ; (8) = ; (9) = ; 计算结果表明, (10)该次品最有可能来自 厂,故超市次品退还给它。