已知:如图,矩形ABCD,AB = 4,∠ACB = 30°.点E从点C出发,沿折线CA—AD以每秒一个单位长度的速度运动,过点E作EF∥CD交BC于点F,同时过点E作EG⊥AC交直线BC于点G,设运动的时间为t,△EFG与△ABC重叠部分的面积为S,当点E运动到点D时停止运动. (1)当点B与点G重合时,求此时t的值; (2)直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量取值范围; (3)当t = 4时,将△EFG绕点E顺时针旋转一个角度 ( ),∠GEF的两边分别交矩形的M,点N.当△MEN为等腰三角形时,求此时△MEN的面积.