如图①，正方形 的顶点 的坐标分别为 ，顶点 在第一象限．点 从点 出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点 从点 出发，沿 轴正方向以相同速度运动．当点 到达点 时， 两点同时停止运动，设运动的时间为 秒． （1）求正方形 的边长．（2分） （2）当点 在 边上运动时， 的面积 （平方单位）与时间 （秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求 两点的运动速度．（2分） （3）求（2）中面积 （平方单位）与时间 （秒）的函数关系式及面积 取最大值时点 的坐标．（4分） （4）若点 保持（2）中的速度不变，则点 沿着 时， 的大小随着时间 的增大而增大；沿着 时， 的大小随着时间 的增大而减小．当点 沿着这两时，使 的点 有____个．（2分） （抛物线 的顶点坐标是 ．）