甲、乙、丙、丁、戊系同胞兄妹。他们的父亲于2001年去世后，丙则另外成家单独生活，母亲与甲、乙、丁、戊一起生活。2008年，丙以700元价格买下村里的平房三间、一间。2010年，丙出面为此房产申请了宅基地使用权证，填明户主是丁，并办理了登记，家庭成员为五口人。登记表上记载，宅基地使用权证上所填五口人是户主丁、家庭成员、甲、乙、戊。这五口人曾对此房产管理、使用过一段时间。2011年，去世。2016年4月，兄妹之间因家务发生纠纷，丙在此时声称，有残疾，争议房产只转让给所有，并不包括其他成员，并且将其保存的宅基地使用证上所填的五口人改为一口人。同年7月，丁为了承包该村果园，因资金不足向银行贷款，并将房屋和宅基地抵押给银行作为债务的担保，并办理了抵押登记。甲、房产是全家共有房产为由提起确权诉讼，原告诉称：争议的平房二间、一间是丙为全家人购买的，有宅基地使用证为凭，被告丁准备将此房据为己有，请求法院确认争议的房产归全家人所有。问：(1)如何认定丙为丁办理房产登记的行为性质?为什么? (2)谁拥有该宅基地的使用权?为什么? (3)丁与银行签订抵押合同的效力如何认定?为什么?