已知椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 的离心率为 2 2 ,直线 l:y=x+2 2 与以原点为圆心、以椭圆C 1 的短半轴长为半径的圆相切. (Ⅰ)求椭圆C 1 的方程. (Ⅱ)设椭圆C 1 的左焦点为F 1 ,右焦点为F 2 ,直线l 1 过点F 1 ,且垂直于椭圆的长轴,动直线l 2 垂直l 1 P,线段PF 2 的垂直平分线交l 2 M,求点M的轨迹C 2 的方程; (Ⅲ)若AC、BD为椭圆C 1 的两条相互垂直的弦,垂足为右焦点F 2 ,求四边形ABCD的面积的最小值.