Pfeffer 等人最近提供了阿尔茨海默病发病率的估计,估计结果见下表。 假设从同一个社区随机选取了彼此不相关的三位老人,一位 77 岁男性,一位 76 岁女性和一位 82 岁女性 阿尔茨海默病的患病率 ( 每百人中的患病数 ) 年龄组 男性 女性 65–69 70–74 75–79 80–84 85 + 1.6 0 4.9 8.6 35 0 2.2 2.3 7.8 27.9 (1) 这三个人阿尔茨海默病的概率是多少? (2) 至少有一名女性患有阿尔茨海默病的概率是多少? (3) 三人中至少有一人有阿尔茨海默病的概率是多少? (4) 三人中只有一个人患有阿尔茨海默病的概率是多少? (5) 假设我们知道这三个人中只有一个患有阿尔茨海默病,但是我们不知道是哪一个。患病者是女性的条件概率是多少? (6) 假设我们知道三人中有两人患有阿尔茨海默病。他们都是女性的条件概率是多少? (7) 假设我们知道三人中有两人患有阿尔茨海默病。他们都小于 80 岁的条件概率是多少?