一、学习目标: 1. 利用函数的导数研究函数单调性的基本方法、2.导数的几何意义 二、教材阅读: o 【故事开始的地方】 如右图 f ( x ) =x 2 -2x-1 (1)在x=1的左边函数图像的单调性如何? (2)在x=1的左边函数图像上的各点 切线的倾斜角为___________(锐角/钝角)? 他的斜率有什么特征:______________ (3)由导数的几何意义及刚才的实例你可以得到什么结论? 在区间(-∞,1)上,函数 f ( x ) 的导数 f ′ ( x ) ___ 0 ,则 f ( x )________ 。 (4)在x=1的右边时,同时回答上述问题。 在区间(1,+∞)上,函数 f ( x ) 的导数 f ′ ( x ) ___ 0 ,则 f ( x )________ 。 1 、结论: 一般地,函数y= f ( x ) 在某个区间(a,b)内可导: 在(a,b)内如果有 导数 f ′ ( x ) ___ 0 ,则 f ( x ) 在此区间为 增函数 。 在(a,b)内如果有 导数 f ′ ( x ) ___ 0 ,则 f ( x ) 在此区间为 减函数 。 在(a,b)内如果恒有 导数 f ′ ( x ) ___ 0 , 则 f ( x ) 在此区间为 常值函数 。 三、基础作业: 1 、试确定函数 的单调区间。 2 、已知函数 ,若 在( 0,1 )上单调递增,求实数 的取值范围。