(本小题满分14分) 按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为 元,如果他卖出该产品的单价为 元,则他的满意度为 ;如果他买进该产品的单价为 元,则他的满意度为 .如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为 和 ,则他对这两种交易的综合满意度为 . 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为 元和 元,甲买进A与卖出B的综合满意度为 ,乙卖出A与买进B的综合满意度为 . (1)求 和 关于 、 的表;当 时,求证: = ; (2)设 ,当 、 分别为多少时,甲、的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少?