被告人X，系M市(县级市)质量技术监督站站长，1998年在M市兴建一座，承担对该塔施工的质量监督职责。该塔在1999年初验收后不久即垮塌，造成数人伤亡。此案由M市人民检察院立案侦查，侦查终结后于1999年3月5日以玩忽职守罪向M市人民法院提起公诉，要求追究X的刑事责任，并向法院移送了案件的全部卷宗材料，包括由Y大学土木工程系作为鉴定人署名盖章的鉴定书。该鉴定书称：X在该塔施工过程中，严重不负责任，放任严重不合格的钢筋、水泥等建筑材料投入使用，致使该塔结构强度不足，最终导致该塔倒塌。M市人民法院受理M市人民检察院的起诉后，对案卷进行了认真审查，并提审了X，认为符合开庭审理的条件，决定于1999年3月25日开庭审理此案。法庭在3月18日向被告人送达了起诉书副本，3月23日向被告人送达了传票，向被害人、鉴定人等其他诉讼参与人送达了出庭通知书。在3月25日的法庭审理过程中，辩护人以质量技术监督站不是国家机关，被告人不具备玩忽职守罪主体身份为由作了无罪辩护。法庭审判结束后，辩护律师将辩护词交给法庭工作人员，法庭表示拒收。审判长说：“你这种辩护意见是不能接受的。”遂以玩忽职守罪判处被告人X有期徒刑7年。案件定期宣判后第3日向被告人X送达了判决书。被告人X接到判决书后立即委托其律师通过M市法院向地区中级人民法院提出上诉，M市法院以上诉理由不足为由不予同意，于是X的律师直接向地区中级法院递交了上诉状。地区中级法院经过二审审理，认为该案一审认定事实清楚，证据确实、充分，程序合法，但X不属于国家机关工作人员，一审判定玩忽职守罪不当，于是作出了撤销原判、发回重审的决定。M市人民法院重新组成合议庭对该案进行了重审，以重大责任事故罪判处被告人X有期徒刑7年。 问：请根据我国刑事诉讼法的规定，指出在此案诉讼中存在哪些问题?