设y=f(x)为定义在区间I上的函数,若对I上任意两个实数x 1 ,x 2 f( x 1 + x 2 2 )≤ 1 2 [f( x 1 )+f( x 2 )] 成立,则f(x)称为I上的凹函数. (1)判断 f(x)= 3 x (x>0) 是否为凹函数? (2)已知函数f 2 (x)=x|ax-3|(a≠0)为区间[3,6]上的凹函数,请直接写出实数a的取值范围(不要求写出解题过程); (3)设定义在R上的函数f 3 (x)满足对于任意实数x,yf 3 (x+y)=f 3 (x)?f 3 (y).求证:f 3 (x)为R上的凹函数.