常山机器厂生产I、II两种产品。这两种产品都要分别在 A 、 B 、 C 三种不同的设备上加工。按工艺资料规定,生产每件产品I需占用各设备分别为 2h 、 4h 、 0h ,生产每件产品II需占用给设备分别为 2h 、 0h 、 5h 。已知各设备计划期内用于生产这两种产品的能力分别为 12h 、 16h 、 15h ,又知每生产一件产品I企业能获得 2 元利润,每生产一件产品II企业能获得 3 元利润,问该企业应安排生产两种产品各多少件,使总的利润收入为最大。 (1) 试建立线性规划模型,并求出最优生产计划。 (2)试求此问题的对偶模型,并应用对偶理论写出对偶问题的最优解。