德国A公司在德国完成了一项产品发明,并与2015年5月5日向德国专利部门提出专利申请。2015年10月,自己独立完成了一个与德国A公司完成的该项发明相同的发明。同年11月10日,通过邮寄方式向中国专利部门寄出了专利申请文件,该文件于2015年11月20日到达专利部门。2016年1月8日,德国A公司也想中国专利部门递交了专利申请文件,并要求行使国际优先权。 根据以上案例,请回答: (1)德国A公司和向中国专利部门提出专利申请的日期各是哪一天? (2)该产品发明的专利权应当授予谁?为什么? (3)德国A公司应当如何要求行使国际优先权?