对定义域分别是D f 、D g 的函数y=f(x),y=g(x),规定:函数h(x)= f(x)?g(x) 当x ∈D f 且x ∈D g 1 当x ∈D f 且x ?D g -1 当x ?D f 且x ∈D g . (1)若f(α)=sinα?cosα,g(α)=cscα,写出h(α)的解析式; (2)写出问题(1)中h(α)的取值范围; (3)若g(x)=f(x+α),其中α是常数,且α∈[0,π],请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个α的值,使得h(x)=cos4x,并予以证明.